Mathématiques de base Exemples

$2 \sqrt{18} - \sqrt{4} + \sqrt{8}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$2 \sqrt{9 (2)} - \sqrt{4} + \sqrt{8}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{4} + \sqrt{8}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 (3 \sqrt{2}) - \sqrt{4} + \sqrt{8}$

Étape 1.3

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 \sqrt{2} - \sqrt{4} + \sqrt{8}$

Étape 1.4

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2}} + \sqrt{8}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$6 \sqrt{2} - 1 \cdot 2 + \sqrt{8}$

Étape 1.6

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$6 \sqrt{2} - 2 + \sqrt{8}$

Étape 1.7

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$6 \sqrt{2} - 2 + \sqrt{4 (2)}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2} - 2 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 \sqrt{2} - 2 + 2 \sqrt{2}$

Étape 2

Additionnez $6 \sqrt{2}$ et $2 \sqrt{2}$ .

$- 2 + 8 \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 2 + 8 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$9.31370849 \dots$